Herbert I. "H.I." McDunnough est un voleur plutôt sympathique (il opère sans armes) mais maladroit : ses exploits le mènent toujours à la prison de Tempe (Arizona), qu'il finit par considérer comme son vrai foyer. Il y a noué de solides amitiés et y découvre l'amour de sa vie, Edwina (dite " Ed ") une femme-policier qui dissimule des trésors de tendresse sous ses airs revêches. Cette fois, H.I. (ou "Hi") est décidé à s'amender. A sa sortie de prison, il épouse Ed et trouve un emploi. Le couple vit des jours heureux lorsque soudain le drame éclate : Ed est stérile !
Au même moment, Nathan Arizona, un riche marchand de meubles de la région, vient d'avoir des quintuplés. Pour réparer cette injustice, Hi et Ed décident d'enlever un des bébés Arizona.
Mission accomplie, non sans mal. Le jeune couple découvre les joies de la famille, mais l'adorable bambin déchaîne les convoitises. Dot, une de leurs amies, l'ajouterait bien à sa nombreuse progéniture. Gale et Evelle Snopes, deux copains de Hi récemment évadés de prison, sont partagés entre le désir de le pouponner et celui de le vendre au plus offrant. Pour corser le tout, Leonard Smalls, un terrifiant "Motard de l'Apocalypse", a été engagé par Nathan Arizona pour retrouver son fils. Le bébé, toujours souriant, passe ainsi de mains en mains, poursuivi par Ed et Hi. Enfin, tout rentre dans l'ordre : Gale et Evelle retournent en prison, le Motard de l'Apocalypse disparaît dans un nuage de fumée et le nourrisson est rendu à ses vrais parents. Hi est un peu triste mais un rêve prémonitoire le réconforte : il se voit, dans quelques dizaines d'années, entouré, avec Ed, d'une kyrielle d'enfants et petits-enfants.

Les frères COHEN se sont fait ben remarquer avec « Sang pour sang » au début des années 80 et ils trainent avec eux une réputation de réalisateurs déjantés, mais qui représentent sans doute l’ avenir du cinéma Américain. En dehors d’une réalisation quelque peu expérimentale, leur talent d’écriture permet de créer une galerie de personnages des plus pittoresques. Dans ce cas, il est évident que Nicolas CAGE est du pain béni pour eux, et encore une fois l’acteur se fait remarquer par la critique, surtout du coté Français. Sorti dans une petite combinaison à l’orée de l’été, période dramatique pour le Box Office dans les années 80, le film parvient à faire une carrière honorable grâce à un bouche à oreille élogieux et d’un passage au festival de Cannes remarqué. En tout cas, le film est une des rares satisfactions de l’été, et Nicholas gagne en notoriété et devient un des acteurs préféré de la nouvelle génération des réalisateurs US. Tant mieux. En plus, le film gagne de l’argent aux USA et est une belle opération financière.